Question

命題1 長(zhǎng)方體中，必存在到各頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)；
命題2 長(zhǎng)方體中，必存在到各棱距離相等的點(diǎn)；
命題3 長(zhǎng)方體中，必存在到各面距離相等的點(diǎn)．
以上三個(gè)命題中正確的有（　　）

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

Answer 1

分析：長(zhǎng)方體的體對(duì)角線的交點(diǎn)到各頂點(diǎn)的距離相等，長(zhǎng)方體中，不一定存在到各棱距離相等的點(diǎn)，也不一定存在到各面距離相等的點(diǎn)．

解答：解：長(zhǎng)方體的體對(duì)角線的交點(diǎn)到各頂點(diǎn)的距離相等，
∴長(zhǎng)方體中，必存在到各頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，故命題1正確；
長(zhǎng)方體中，不一定存在到各棱距離相等的點(diǎn)，故命題2錯(cuò)誤；
長(zhǎng)方體中，不一定存在到各面距離相等的點(diǎn)，故命題3錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷與應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意熟練掌握長(zhǎng)方體的結(jié)構(gòu)特征．