Question

18．執行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　　）

• A． 1
• B． $\sqrt{2015}-1$
• C． $\sqrt{2016}-1$
• D． $\sqrt{2017}-1$

Answer 1

分析 分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環計算S值并輸出，模擬程序的運行過程，即可得到答案．

解答 解：由于$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$，
則n=1，S=$\sqrt{2}$-1；n=2，S=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-1=$\sqrt{3}$-1；
n=3，S=2-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-1=2-1；
…
n=2016，S=$\sqrt{2016}$-1；
n=2017，S=$\sqrt{2017}$-1.2017＞2016，此時不再循環，
則輸出S=$\sqrt{2017}$-1．
故選：D．

點評 本題考查的知識點是程序框圖，在寫程序的運行結果時，模擬程序的運行過程是解答此類問題最常用的辦法．