已知下列五個命題：
①若一個圓錐的底面半徑縮小到原來的
，其體積縮小到原來的
；
②若兩組數據的中位數相等，則它們的平均數也相等；
③直線
與圓
相切；
④“
”是“
”的充分不必要條件.
⑤過M（2,0）的直線l與橢圓
交于P1P2兩點，線段P1P2中點為P，設直線l的斜率為k1（k1≠0），直線OP的斜率為k2，則k1k2等于－
其中真命題的序號是：____.
①③⑤
【解析】
試題分析：①若一個圓錐的底面半徑縮小到原來的
，其體積縮小到原來的
；由圓錐的體積公式
，可得該命題正確， ②若兩組數據的中位數相等，則它們的平均數也相等；不對，平均數與中位數不是同一個概念，數值可以相等也可以不等； ③直線
與圓
相切，該直線到圓心
到距離
等于圓的半徑，故結論正確；④“
”是“
”的充分不必要條件.錯誤，因為“”則
，
有可能是負數，得不到“”； ⑤過M（2,0）的直線l與橢圓
交于P1P2兩點，線段P1P2中點為P，設直線l的斜率為k1（k1≠0），直線OP的斜率為k2，則k1k2等于－
對，設
，
，所以
因為
（1），
（2），（1）-（2）得：
所以
，由題意得
.
考點：命題真假的判斷.
名題金卷系列答案科目：高中數學 來源：2014-2015學年浙江省嘉興市高三新高考單科綜合調研三文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分15分）在數列
中，
，當
時，滿足
．
（Ⅰ）求證：數列
是等差數列，并求數列
的通項公式；
（Ⅱ）令
，數列
的前
項和為
，求使得
對所有
都成立的實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年浙江省嘉興市高三新高考單科綜合調研三理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
等比數列
的前
項和為
，
，若
成等差數列，則
（ ）
A．7 B．8 C．16 D．15
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年四川省高三12月月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知正四面體ABCD中，E是AB的中點，則異面直線CE與BD所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年四川省高三12月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知橢圓C:
的離心率為
，以原點O為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線
相切
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程
（Ⅱ）若直線L：
與橢圓C相交于A、B兩點，且
，求證：
的面積為定值
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年山東省文登市高三上學期11月考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
滿足約束條件
若
取得最大值的最優解不唯一，則實數
的值為（ ）
A.
或
B.
或
C.
或
D.或
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年寧夏銀川市高三上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數列
的前
項和為
，且
，
（1）求數列的通項公式
（2）數列
的通項公式
，求數列的前項和為
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有兩個極值點
，且
，則（ ）
中，
是方程
的兩根，則
（ ）
B．
C．1007 D．2014