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對正整數n記f（n）為數3n2+n+1的十進制表示的數碼和．求f（n）最小值．
考點：進位制
專題：函數的性質及應用
分析：用配方法可得f（n）=3（n+
1
6
）2+
11
12
，根據其圖象和單調性從而可求f（n）最小值．
解答： 解：∵f（n）=3n2+n+1=3（n+
1
6
）2+
11
12
顯然在n＞0上單調遞增，
∴f（n）在x=1處取得最小值f（1）=3+1+1=5．
點評：本題主要考查了一元二次方程的圖象和性質，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長分別為a、b、c，且滿足b+c≤3a，則
c
a
的取值范圍是（　　）
A、（1，+∞）
B、（0，2）
C、（1，3）
D、（0，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了了解高三學生的數學成績，老師對某學生近九次的數學考試成績進行了跟蹤統計，統計數據如下表：
第x次考試123456789
成績y（分）118120127109130120113124119
從數據分析，滿足回歸直線方程
∧
y
=
∧
b
x+
∧
a
，則點（
∧
a
，
∧
b
）到直線x+5y-68=0的距離是（　　）
A、10
B、2
26
C、
52
D、
52
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

一天要排語文、數學、英語、生物、體育、班會六節課（上午四節，下午二節），要求上午第一節不排體育，數學課排在上午，班會課排在下午，問共有多少種不同的排課方法？

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科目：高中數學 來源： 題型：

若2≤2x+y≤4，則函數f（x，y）=x2-y2+xy-2y的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
C
1
9
C
1
9
C
1
18
C
3
36
+
C
1
9
C
2
9
C
3
36
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l1：y=ax+3（a≠2），l2：y=2x+b，將圓C：（x+2）2+（y-c）2=4分成長度相等的四段弧，則a•b•c=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

0＜a＜1，F=
2a
，G=1+a，H=
1
1-a
，那么F、G、H中最小的是（　　）
A、FB、GC、HD、不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{an}的前n項和為Sn，且an=2Sn-3，則{an}的通項公式是
 
．

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同步練習冊答案
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