Question

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且，．
（Ⅰ）求cosA，sinB的值；
（Ⅱ）若，求a，b的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據sinA的值和同角三角函數的基本關系可求出cosA的值；再由兩角差的正弦公式可求出sinB．
（2）根據正弦地理可得a、b的關系，再由向量數量積的運算可解出a、b的值．
解答：解：（Ⅰ）因為，，
所以．
由已知得．
則=．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，根據正弦定理，得．
又因為，所以a=2，．
點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系和正弦定理的應用．屬中檔題．