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設定義在R上的奇函數f(x)滿足f(x+3)=-f(1-x),若f(3)=2,則f(2013) =________.

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因為設定義在R上的奇函數f(x)滿足f(x+3)=-f(1-x),,則可知周期為4,若f(3)=2,則f(2013)=f(1)=-f(-1)=-f(3)=-2
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設定義在R上的奇函數f(x)滿足f(x+3)=-f(1-x),若f(3)=2,則f(2013)=
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科目:高中數學 來源: 題型:

設定義在R上的奇函數f(x)滿足f(x+2)=-f(x),當0≤x≤1時,f(x)=2x(1-x),求f(-
252
)值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設定義在R上的奇函數f(x)滿足f(x+π)=f(x),當x∈[0,
π
2
)
時,f(x)=sinx,則f(
11π
6
)
=
-
1
2
-
1
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

設定義在R上的奇函數f(x)=ax3+bx2+cx+d,a,b,c,d∈R.當x=-1時,f(x)取得極大值
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3

(1)求函數y=f(x)的表達式;
(2)判斷函數y=f(x)的圖象上是否存在兩點,使得以這兩點為切點的切線互相垂直,且切
點的橫坐標在區間[-
2
,
2
]上,并說明理由;
(3)設xn=1-2-n,ym=
2
(3-m-1)(m,n∈N*),求證:|f(xn)-f(ym)|<
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3

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科目:高中數學 來源: 題型:

設定義在R上的奇函數f(x)滿足:對每一個定義在R上的x都有f(x+1)+f(x)=0,則f(5)=
0
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同步練習冊答案
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