在空間直角坐標系O-xyz中，已知點A（1，0，2），B（0，2，1）．點C，D分別在x軸，y軸上，且AD⊥BC，那么 $數學公式$ 的最小值是

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

B
分析：設C（x，0，0），D（0，y，0），則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ ，知x+2y=3．所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，由此能求出其最小值．
解答：設C（x，0，0），D（0，y，0），
∵A（1，0，2），B（0，2，1），
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∵AD⊥BC，
∴ $\text{[math]}$ ，
即x+2y=2．
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
≥ $\text{[math]}$ ．
故選B．
點評：本題考查空間兩點間的距離公式的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．

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B、3

C、6

D、10

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=(1，2，3)，

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•

取得最小值時，點Q的坐標為（　�。�

A．(

，

)

B．(

，

)

C．(

，

)

D．(

，

)

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．

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．

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練習冊

高中

初中

小學

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在空間直角坐標系O-xyz中，已知點A（1，0，2），B（0，2，1）．點C，D分別在x軸，y軸上，且AD⊥BC，那么的最小值是

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