Question

在空間直角坐標系O-xyz中，點A、B、C、D的坐標分別為A（1，，0，，0）、B（0，，2，，0）、C（2，，4，，0）、D（1，，2，，2），則三棱錐A-BCD的體積是（　　）

• A、2
• B、3
• C、6
• D、10

Answer 1

分析：通過點A、B、C、D的坐標，求出底面ABC的面積，高的數值，然后求出三棱錐A-BCD的體積．

解答：解：由題意可知，三棱錐的高為2，底面三角形ABC的面積為：

1+2

2

×4-

1

2

×2×1-

1

2

×2×2=3．
所以三棱錐的體積為：

1

3

×3×2=2．
故選A

點評：本題是基礎題，考查空間直角坐標系，點的坐標的理解，通過轉化思想求出底面面積是解題的關鍵，考查計算能力．