Question

已知數列{a_n}前n項和S_n=1+ka_n。（常數k¹0，且k¹1）

（1）求通項a_n的表達式；（用n與k表示）

（2），求實數k的取值范圍。

Answer 1

答案：
解析：

解（1）∵ a1=1+ka1，又∵k¹1，∴。n³2時，an=Sn-Sn-1=(1+kan)-(1+kan-1)，即(k-1)an=kan-1，∵ k¹1，∴ 。 ∴ (k¹0，1)。 （2）∵ ，k¹0，∴ ，即，即。解得，且k¹0。