Question

在正方體上任意選擇4個頂點，它們可能是如下各種幾何形體的4個頂點，這些幾何形體是                   （寫出所有正確結論的編號）.

①矩形；

②不是矩形的平行四邊形；

③有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體；

④每個面都是等邊三角形的四面體；

⑤每個面都是直角三角形的四面體.

 

Answer 1

【答案】

①③④⑤

【解析】在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁上任意選擇4個頂點，它們可能是如下各種幾何形體的4個頂點，這些幾何形體是①矩形如ACC₁A₁；. ③有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體，如A－A₁BD；④每個面都是等邊三角形的四面體，如ACB₁D₁；⑤每個面都是直角三角形的四面體，如AA₁DC，所以填①③④⑤。