Question

某人需要補充維生素，現有甲、乙兩種維生素膠囊，這兩種膠囊都含有維生素，，，和最新發現的．甲種膠囊每粒含有維生素，，，，分別是1mg，1mg，4mg，4mg，5mg；乙種膠囊每粒含有維生素，，，，分別是3mg，2mg，1mg，3mg，2mg．

如果此人每天攝入維生素至多19mg，維生素至多13mg，維生素至多24mg，維生素至少12mg，那么他每天應服用兩種膠囊多少才能滿足維生素的需要量，并能得到最大量的維生素．

Answer 1

每天應服用5粒甲種膠囊和4粒乙種膠囊滿足維生素的需要量，且能得到最大量的維生素為33mg

解析:

設該人每天服用甲種膠囊粒，乙種膠囊粒，

則．

作出以上不等式組所表示的平面區域，即可行域．

作直線：，把直線向右上方平移，直線經過可行域上的點時，與原點距離最大，此時取得最大值．

解方程組得點坐標為，

此時（mg）．

答：每天應服用5粒甲種膠囊和4粒乙種膠囊滿足維生素的需要量，且能得到最大量的維生素為33mg．