Question

某商場(chǎng)為了促銷,當(dāng)顧客購(gòu)買(mǎi)商品的金額達(dá)到一定量之后可參加抽獎(jiǎng)活動(dòng).箱中有4只紅球和3只白球,當(dāng)抽到紅球時(shí)獎(jiǎng)勵(lì)20元的商品,當(dāng)抽到白球時(shí)獎(jiǎng)勵(lì)10元的商品(當(dāng)顧客通過(guò)抽獎(jiǎng)的方式確定了獲獎(jiǎng)商品后,即將小球全部放回箱中).

(1)當(dāng)顧客購(gòu)買(mǎi)金額超過(guò)500元而少于1 000元時(shí),可抽取2個(gè)小球,求其中至少有1個(gè)紅球的概率；

(2)當(dāng)顧客購(gòu)買(mǎi)金額超過(guò)1 000元時(shí),可抽取3個(gè)小球,求他所獲獎(jiǎng)商品的金額分別是40元和60元的概率.

Answer 1

解析：(1)從7個(gè)小球中,任意抽取2個(gè)小球,不同的抽取方法有21種,其中至少抽得一個(gè)紅球的抽法為18種,所以至少抽得一個(gè)紅球的概率為.

(2)抽3個(gè)小球,獲獎(jiǎng)商品的金額為40元,說(shuō)明抽到了一個(gè)紅球和2個(gè)白球,

從7只球中任取3個(gè),不同的取法有35種,其中取到一個(gè)紅球和2個(gè)白球的取法有12種,所以取得一個(gè)紅球和2個(gè)白球,即獲獎(jiǎng)商品金額為40元的概率為P=,

抽3個(gè)球,獲獎(jiǎng)商品的金額為60元,說(shuō)明抽到的全是紅球,抽到的三個(gè)球全是紅球的抽法有4種,故抽到的全是紅球,即獲獎(jiǎng)商品金額為60元的概率為P=.