Question

已知二項(xiàng)式（1-2i）³（1-2i）³，則展開式的第四項(xiàng)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)

專題：二項(xiàng)式定理

分析：先化簡（1-2i）³（1-2i）³，再按二項(xiàng)式展開式定理，求出展開式的第四項(xiàng)．

解答： 解：∵（1-2i）³（1-2i）³=（1-2i）⁶，
按二項(xiàng)式展開式定理，展開式的第四項(xiàng)為
T₃₊₁=

C

3 6

•1^6-3•（-2i）³
=20×1×（-8）×（-i）
=160i．
故答案為：160i．

點(diǎn)評：不同考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式進(jìn)行解答，是基礎(chǔ)題．