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已知z是純虛數(shù)，
z+2
1-i
是實數(shù)，那么z虛部等于（　　）
A、2iB、-2iC、2D、-2
分析：設(shè)出復(fù)數(shù)z=ai，a∈R，復(fù)數(shù)的分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，它的虛部為0，可求復(fù)數(shù)z．
解答：解：設(shè)復(fù)數(shù)z=ai，a∈R，則
z+2
1-i
=
ai+2
1-i
=
(ai+2)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
(2-a)+(2+a)i
2

它是實數(shù)，所以a=-2
故選D．
點評：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算，復(fù)數(shù)的分類，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z是純虛數(shù)，
z+21-i
是實數(shù)，則z=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z是純虛數(shù)，
z+2
1-i
是實數(shù)，那么z等于（　　）
A、2iB、iC、-iD、-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z是純虛數(shù)，
z+2
1-i
是實數(shù)，那么|
.
z
|=（　　）
A、2
B、1
C、
1
2
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西 題型：單選題

已知z是純虛數(shù)，
z+2
1-i
是實數(shù)，那么z等于（　　）
A．2iB．iC．-iD．-2i

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同步練習(xí)冊答案
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