如圖，平面直角坐標(biāo)系
中，已知向量
，
，且
。
(1)求
與
間的關(guān)系；(2)若
，求與的值及四邊形
的面積.
（1）
；（2）
或
，
.
解析試題分析：（1）先求出
的坐標(biāo)，
，代入相應(yīng)坐標(biāo)即可得到
，進而由得到
，整理即可得到與的關(guān)系式；（2）先由
、
算出
、
，再由得到
即
，化簡、的另一個關(guān)系式，聯(lián)立兩個、的關(guān)系式，求解即可得到
的取值，進而確定
、
，再由
算出四邊形的面積即可.
試題解析：(1)由題意得
，
因為，所以，即①
(2)由題意得
，
因為，所以即，即
②
由①②得或
當(dāng)時，
，
，則
當(dāng)時，
，
，則
所以或，四邊形
的面積為16.
考點：1.平面向量的線性運算；2.平面向量的坐標(biāo)運算；3.平面向量的數(shù)量積；4.平面向量平行、垂直的判定與性質(zhì).
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(2014·長春模擬)已知向量
=
,
=
,定義函數(shù)f(x)=·.
(1)求函數(shù)f(x)的表達式,并指出其最大值和最小值.
(2)在銳角△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且f(A)=1,bc=8,求△ABC的面積S.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在
中，
的對邊分別是
，已知
，平面向量
，
，且
.
（1）求△ABC外接圓的面積；
（2）已知O為△ABC的外心，由O向邊BC、CA、AB引垂線，垂足分別為D、E、F，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量a="(1,2),b=(cos" α,sin α),設(shè)m=a+tb(t為實數(shù)).
(1)若α=
,求當(dāng)|m|取最小值時實數(shù)t的值;
(2)若a⊥b,問:是否存在實數(shù)t,使得向量a-b和向量m夾角的余弦值為
,若存在,請求出t;若不存在,請說明理由.
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，則動點P(x,y)的軌跡方程為 .
,
,當(dāng)
為何值時，
與
垂直？(2) 
與
平行？平行時它們是同向還是反向？
的值； （2）若
垂直，求
的值．
，點
為直線
上的一個動點.
恒為銳角；
為菱形，求
的值.
的前
項和為
，且
則
等于（ ）