在
中，
的對邊分別是
，已知
，平面向量
，
，且
.
（1）求△ABC外接圓的面積；
（2）已知O為△ABC的外心，由O向邊BC、CA、AB引垂線，垂足分別為D、E、F，求
的值.
開心蛙口算題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設a、b是不共線的兩個非零向量，
(1)若
＝2a－b，
＝3a＋b，
＝a－3b，求證：A、B、C三點共線；
(2)若8a＋kb與ka＋2b共線，求實數k的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知平面向量a=(
,-1),b=
.
(1)若x=(t+2)a+(t2-t-5)b,y=-ka+4b(t,k∈R),且x⊥y,求出k關于t的關系式k=f(t).
(2)求函數k=f(t)在t∈(-2,2)上的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知復平面內平行四邊形ABCD(A,B,C,D按逆時針排列),A點對應的復數為2+i,向量
對應的復數為1+2i,向量
對應的復數為3-i.
(1)求點C,D對應的復數.
(2)求平行四邊形ABCD的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知向量a＝(1，2)，b＝(－2，m)，x＝a＋(t2＋1)b，y＝－ka＋
b，m∈R，k、t為正實數．
(1)若a∥b，求m的值；
(2)若a⊥b，求m的值；
(3)當m＝1時，若x⊥y，求k的最小值．
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； （2）
.再根據
，即可求出角A，再根據正弦定理即可得到△ABC外接圓的面積.
.所以
.同理可得其他兩個，即可得到結論.
2分
，
，
3分
4分
6分
，故
=
是第二象限角，
，則
= ．
，
，且向量
與
不共線.
，求
；
與
互相垂直，求
的值.
中，已知向量
，
，且
。
與
間的關系；(2)若
，求
的面積.
，則
與
的面積之比為 ．