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已知函數f(x)=3x-b(2≤x≤4,b為常數)的圖象經過點(2,1),則F(x)=[f-1(x)]2-f-1(x2)的值域為

A.[2,5]                B.［1,+∞）            C.[2,10]              D.[2,13]

A 

解析：把點(2,1)代入y=3x-b得b=2,f(x)=3x-2,則f-1(x)=log3x+2,定義域為[1,9],

則F(x)=[f-1(x)]2-f-1(x2)=(log3x+1)2+1.

由1≤x2≤9得1≤x≤3.∴F(x)∈[2,5].

故選A.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
(3-a)x-3 (x≤7)
ax-6??? (x＞7)
，數列an滿足an=f（n）（n∈N*），且an是遞增數列，則實數a的取值范圍是
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
3-ax
，若f（x）在區間（0，1]上是減函數，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=3-2sin2ωx-2cos(ωx+
π
2
)cosωx(0＜ω≤2)的圖象過點(
π
16
，2+
2
)．
（Ⅰ）求ω的值及使f（x）取得最小值的x的集合；
（Ⅱ）該函數的圖象可由函數y=
2
sin4x(x∈R)的圖象經過怎樣的變換得出？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=|3-
1x
|，x∈(0，+∞)．
（1）寫出f（x）的單調區間；
（2）是否存在實數a，b（0＜a＜b）使函數y=f（x）定義域值域均為[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x-
π
3
)=sinx，則f(π)等于（　　）

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同步練習冊答案
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