Question

證明：事件在一次實驗中發生的次數的方差不超過14.

Answer 1

證明：設事件在一次試驗中發生的次數為ξ，ξ的可能取值為0或1，又設事件在一次試驗中發生的概率為p，則p（ξ=0）=1-p,P(ξ=1)=p,Eξ=0×(1-p)+1×p=p,Dξ=(1-p)·(0-p)²+p(1-p)²= p(1-p)≤()²=.

所以事件在一次試驗中發生的次數的方差不超過.