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某投資公司投資甲、乙兩個項(xiàng)目所獲得的利潤分別是P(億元)和Q(億元),它們與投資額t(億元)的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式.今該公司將5億元投資這兩個項(xiàng)目,其中對甲項(xiàng)目投資x(億元),投資這兩個項(xiàng)目所獲得的總利潤為y(億元).

求:(1)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;

(2)總利潤的最大值.

(1)x∈[0,5].(注:定義域?qū)懗桑?,5)不扣分);

(2)時,


解析:

解:(1)根據(jù)題意,得x∈[0,5].(注:定義域?qū)懗桑?,5)不扣分)

(2)令t∈[0,],則

因?yàn)?∈[0,],所以當(dāng)時,即時,

答:總利潤的最大值是億元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某投資公司投資甲、乙兩個項(xiàng)目所獲得的利潤分別是P(億元)和Q(億元),它們與投資額t(億元)的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式P=
1
6
3t
,Q=t.今該公司將5億元投資這兩個項(xiàng)目,其中對甲項(xiàng)目投資x(億元),投資這兩個項(xiàng)目所獲得的總利潤為y(億元).求:
(1)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)總利潤的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某投資公司投資甲、乙兩個項(xiàng)目所獲得的利潤分別是P(億元)和Q(億元),經(jīng)驗(yàn)表明,投資額t(億元)與利潤之間的關(guān)系有公式P=
1
6
3t
,Q=
1
8
t
.今該公司準(zhǔn)備將5億元的資金投入到甲、乙兩個項(xiàng)目,問如何分配這筆資金才能使公司獲得的總利潤 最大,最大利潤為多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某投資公司投資甲、乙兩個項(xiàng)目所獲得的利潤分別是P(億元)和Q(億元),它們與投資額t(億元)的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式P=
1
6
3t
,Q=
1
8
t.今該公司將5億元投資這兩個項(xiàng)目,其中對甲項(xiàng)目投資x(億元),投資這兩個項(xiàng)目所獲得的總利潤為y(億元).求:
(1)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)總利潤的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某投資公司投資甲、乙兩個項(xiàng)目所獲得的利潤分別是P(億元)和Q(億元),它們與投資額t(億元)的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式P=
a
4
2t
,Q=
1
8
t,其中0<a<4,今該公司將5億元投資這兩個項(xiàng)目,其中對甲項(xiàng)目投資x(億元),投資這兩個項(xiàng)目所獲得的總利潤為y(億元).
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式:
(2)怎樣投資才能使總利潤的最大值?

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