Question

若一個(gè)正方體的棱長為1，則其外接球的體積為（　　）

Answer 1

分析：通過正方體的棱長，求出正方體的對角線的長，就是球的直徑，由此求出球的半徑，然后求其體積．

解答：解：由正方形的棱長為1，
得正方體的對角線

3

，
所以球的半徑R=

3

2

所以球的體積：

4π

3

R3=

4π

3

（

3

2

）3=

3 π

2

，
故選D．

點(diǎn)評：本題考查球的內(nèi)接體問題，棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積，球的體積，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．