已知集合
,
。若存在實數(shù)
使得
成立,稱點
為“￡”點，則“￡”點在平面區(qū)域
內(nèi)的個數(shù)是
A．0 B．1 C．2 D．無數(shù)個
A
【解析】
試題分析：由A∩B≠?得，na+b=3n2+12，（A∩B=?時x=n=m），
對于任意的整數(shù)n，動點（a，b）的集合是直線l：na+b=3n2+12，
由于圓x2+y2=108的圓心到直線l的距離d=
=3（
）≥6
．
∵n為整數(shù)，∴上式不能取等號，所以直線和圓相離．
所以兩者無有公共點．
故選A．
考點：本題主要考查集合的運算，直線與圓的位置關(guān)系，均值定理的應用。
點評：中檔題，本題綜合性較強，首先根據(jù)兩集合交集不空，得到方程na+b=3n2+12有實數(shù)解。利用數(shù)形結(jié)合思想，將問題轉(zhuǎn)化成圓心到直線的距離。
鷹派教輔銜接教材河北教育出版社系列答案
初中暑期銜接系列答案科目：高中數(shù)學 來源：北京市朝陽區(qū)2012屆高三上學期期末考試數(shù)學文科試題 題型：013
已知集合
，
．若存在實數(shù)a，b使得
成立，稱點(a，b)為“￡”點，則“￡”點在平面區(qū)域
內(nèi)的個數(shù)是
A．0
B．1
C．2
D．無數(shù)個
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省“十二�！备呷�2次聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知集合M={
}，若對于任意
，存在
，使得
成立，則稱集合M是“垂直對點集”．給出下列四個集合：
①M={
}； ②M={
}；
③M={
}； ④M={
}．
其中是“垂直對點集”的序號是（ ）
A.①② B.②④ C.①④ D.②③
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知集合
，
。若存在實數(shù)
，
使得
成立，稱點
為 “￡”點，則“￡”點在平面區(qū)域
內(nèi)的個數(shù)是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 無數(shù)個
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知集合
，
。若存在實數(shù)
，
使得
成立，稱點
為“￡”點，則“￡”點在平面區(qū)域
內(nèi)的個數(shù)是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 無數(shù)個
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，求實數(shù)m的取值范圍.