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13．在等差數列{an}中，a1=2，公差為d，則“d=4”是“a1，a2，a5成等比數列”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 求出“a1，a2，a5成等比數列”的充要條件，根據集合的包含關系判斷即可．

解答 解：設等差數列{an}，
∵a1=2，且a1、a2、a5成等比數列，
則${{a}_{2}}^{2}$=a1a5，∴（2+d）2=2（2+4d），
解得d=4或d=0，
故“d=4”是“a1，a2，a5成等比數列”的充分不必要條件，
故選：A．

點評 本題考查了充分必要條件，考查等差數列和等比數列問題，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知函數f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{sin\frac{πx}{2}，x≤0}\\{\frac{1}{6}-{{log}_3}x，x＞0}\end{array}}$，則$f[{f（{3\sqrt{3}}）}]$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．正四棱錐底面正方形的邊長為4，高與斜高的夾角為30°，則該四棱錐的側面積為（　　）
A．32B．64C．$16\sqrt{7}$D．$16\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知集合A={1，a，b}，B={a，a2，ab}，若A=B，求a+b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知sinx=x-$\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-\frac{x^7}{7!}+…{（{-1}）^{n-1}}\frac{{{x^{2n-1}}}}{{（{2n-1}）!}}$+…，由sinx=0有無窮多個根；0，±π，±2π，±3π，…，可得：$sinx=x（{1-\frac{x^2}{π^2}}）（{1-\frac{x^2}{{4{π^2}}}}）（{1-\frac{x^2}{{9{π^2}}}}）…$，把這個式子的右邊展開，發現-x3的系統為$\frac{1}{π^2}+\frac{1}{{{{（{2π}）}^2}}}+\frac{1}{{{{（{3π}）}^2}}}+…=\frac{1}{3!}$，即$\frac{1}{1^2}+\frac{1}{{{{（2）}^2}}}+\frac{1}{{{{（3）}^2}}}+…=\frac{π^2}{6}$，請由cosx=1-$\frac{x^2}{2！}+\frac{x^4}{4!}-\frac{x^6}{6!}+…+{（{-1}）^{n-1}}\frac{{{x^{2（{n-1}）}}}}{{2（{n-1}）!}}$+…出現，類比上述思路與方法，可寫出類似的一個結論$\frac{1}{{1}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…=$\frac{{π}^{2}}{8}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．若$\frac{cos2α}{{cos（α-\frac{π}{4}）}}=-\frac{1}{2}，則sinα-cosα$等于（　　）
A．$-\frac{{\sqrt{2}}}{4}$B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．設函數f（x）=k（x-1）-2lnx（k＞0）．
（1）若函數f（x）有且只有一個零點，求實數k的值；
（2）設函數g（x）=xe1-x（其中e為自然對數的底數），若對任意給定的s∈（0，e），均存在兩個不同的ti∈（${\frac{1}{e^2}，e}$）（i=1，2），使得f（ti）=g（s）成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知點A的坐標為（4，3），F為拋物線y2=4x的焦點，若點P在拋物線上移動，則當|PA|+|PF|取最小值時點P的坐標為（$\frac{9}{4}$，3）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．老師有同樣的作文練習2本，同樣的英語練習3本，從中取出4本送給4位學生，每位學生1本，則不同的送法共有（　　）
A．4種B．10種C．18種D．20種

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同步練習冊答案
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