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已知
a
=(-2，1，3)，
b
=(-1，2，1)，若
a
⊥(
a
-λ
b
)，則實數λ的值為（　　）
分析：求出向量
a
-λ
b
，利用
a
⊥(
a
-λ
b
)，向量的數量積為0，求出λ的值即可．
解答：解：因為
a
=(-2，1，3)，
b
=(-1，2，1)，
所以
a
-λ
b
=(λ-2，1-2λ，3-λ)，
由
a
⊥(
a
-λ
b
)，
所以
a
•(
a
-λ
b
)=0，
得-2（λ-2）+1-2λ+9-3λ=0⇒λ=2，
故選D．
點評：本題是基礎題，考查向量的數量積的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(-2，1-cosθ)，
b
=(1+cosθ，-
1
4
)，且
a
∥
b
，則銳角θ等于（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、30°或60°

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(2，1，5)，
b
=(1，x，2)，且
a
•
b
=2，那么x的值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(2，1)，
b
=(m，6)，向量
a
與向量
b
的夾角銳角，則實數m的取值范圍是
m＞-3且m≠12
m＞-3且m≠12
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(2，1)，
b
=(3，λ)，若(2
a
-
b
)⊥
b
，則λ的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(2，-1，3)，
b
=（-4，2，x），且
a
⊥
b
，則x等于（　�。�
A、
10
3
B、-6
C、6
D、1

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同步練習冊答案
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