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某種產品的廣告費用支出x(萬元)與銷售y(萬元)之間有如下的對應數據：

若由資料可知對x呈線性相關關系，試求：

(1)請畫出上表數據的散點圖；

(2)請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；

(3)據此估計廣告費用支出為10萬元時銷售收入y的值．

答案：
解析：

　　解：(1)略　2分

　　(2)由題目條件可計算出，　3分

　　，　6分

　　　7分

　　故y關于x的線性回歸方程為　8分

　　(3)當時，　9分

　　據此估計廣告費用支出為10萬元時銷售收入為萬元　10分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某種產品的廣告費用支出x（萬元）與銷售額y（萬元）之間有如下的對應數據：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
（1）畫出散點圖；
（2）求回歸直線方程；
（3）據此估計廣告費用為9萬元時，銷售收入y的值．
參考公式：回歸直線的方程
?
y
=bx+a，其中b=
n
i=1
(x1-
.
x
)
(yi-
.
y
)
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某種產品的廣告費用支出x萬元與銷售額y萬元之間有如下的對應數據：
x 2 4 5 6 8
y 20 30 50 50 70
（1）畫出上表數據的散點圖；
（2）根據上表提供的數據，求出y關于x的線性回歸方程；
（3）據此估計廣告費用為10萬元時，所得的銷售收入．（參考數值：
5
i=1
xi2=145，
5
i=1
xiyi=1270，）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某種產品的廣告費用支出x（萬元）與銷售額y（萬元）之間有如下的對應數據：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
（1）畫出散點圖；
（2）求回歸直線方程；
（3）據此估計廣告費用為9萬元時，銷售收入y的值．（參考公式：線性回歸方程系數公式：
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
xy
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某種產品的廣告費用支出x（萬元）與銷售額y（萬元）之間有如下的對應數據：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
（1）求回歸直線方程；
（2）據此估計廣告費用為9萬元時，銷售收入y的值．
參考公式：回歸直線的方程
y
=
b
x+
a
，其中
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
，
.
x
=
1
n
n
i=1
xi，
.
y
=
1
n
n
i=1
yi．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某種產品的廣告費用支出x（千元）與銷售額y（10萬元）之間有如下的對應數據：
x 2 4 5 6 8
y 3 4 6 5 7
（Ⅰ）請畫出上表數據的散點圖；
（Ⅱ）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出銷售額y關于費用支出x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
．
（III）當廣告費用支出1萬元時，預測一下該商品的銷售額為多少萬元？
（參考值：2×3+4×4+5×6+6×5+8×7=138，22+42+52+62+82=145）

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