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如圖,是圓的切線,切點為點,直線與圓交于兩點,的角平分線交弦兩點,已知,則的值為        .

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解析試題分析:由切割線定理可得,由于切圓于點,由弦切角定理可知,由于的角平分線,則,所以
由相似三角形得.
考點:1.切割線定理;2.相似三角形

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

如圖,PAB、PCD是圓的兩條割線,已知PA=6,AB=2,PC=CD.則PD=________.

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已知圓O的半徑為3,從圓O外一點A引切線AD和割線ABC,圓心OAC的距離為2AB=3,則切線AD的長為__________.

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如圖所示,AD切⊙O于點F,FB,FC為⊙O的兩弦,請列出圖中所有的弦切角________________________.

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如圖所示,在梯形ABCD中,ABCDAB=4,CD=2,EF分別為ADBC上的點,且EF=3,EFAB,則梯形ABFE與梯形EFCD的面積比為________.

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如圖,在半徑為的⊙O中,弦ABCD相交于點PPAPB=2,PD=1,則圓心O到弦CD的距離為________.

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如圖所示,四邊形ABCD內接于⊙O,AD∶BC=1∶2,AB=35,PD=40,則過點P的⊙O的切線長是________.

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如圖,點P在圓O直徑AB的延長線上,且PBOB=2,PC切圓OC點,CDABD點,則CD=________.

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