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解答題

已知圓x2+y2+x-6y+m=0與直線x+2y-3=0相交于P、Q兩點,O為原點,且OP⊥OQ,求實數m的值.

答案:
解析:

  設P(x1,y1),Q(x2,y2).

  由

  得5y2-20y+12+m=0的根為y1、y2

  則

  又∵OP⊥OQ,∴9-6(y1+y2)+5y1y2=09-6×4+5×=0m=3.


練習冊系列答案
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解答題

已知定點A(3,0),P是單位圓x2+y2=1上的動點,∠AOP的平分線交PA于M,求M點的軌跡方程.

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已知圓C:x2+y2-2ax-2(2a-1)y+4(a-1)=0,其中a∈R.

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(2)當a變化時,求圓心軌跡方程.

(3)求面積最小的圓C的方程.

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解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

已知圓C:x2+(y-a)2=4,點A(1,0)

(1)

當過點A的圓C的切線存在時,求實數a的取值范圍

(2)

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解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0.

(1)

若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等,求此切線的方程.

(2)

從圓C外一點P(x1,y1)向該圓引一條切線,切點為M,O為坐標原點,且有|PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值的點P的坐標.

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