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已知復數．
【答案】分析：直接把復數z代入要證明等式左邊，按復數乘方運算，化簡即可．
解答：證明：
=cos3α+isin3α+cos（-3α）+isin（-3α）
=2cos3α
點評：本題考查復數的基本概念，三角函數恒等式的證明，考查計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=（3i-1）i，則|z|=
10
10
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數（x-2）+yi（x，y∈R）的模為
3
，求
y
x
的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z滿足
1-z1+z
=i，則|1+z|等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z滿足：|z|=1+3i-z，
（1）求z并求其在復平面上對應的點的坐標；
（2）求
(1+i)2(3+4i)22z
的共軛復數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=a+bi（a、b∈R），且滿足
a
1-i
+
b
1-2i
=
5
3+i
，則復數z在復平面內對應的點位于第
四
四
象限．

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同步練習冊答案
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