Question

已知一家公司生產某種品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產1千件需另投入2.7萬元．設該公司一年內生產該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R(x)萬元，且R(x)＝

(1)寫出年利潤W(萬元)關于年產量x(千件)的函數解析式；

(2)年產量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲得的年利潤最大．

(注：年利潤＝年銷售收入－年總成本)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)當時，．(1分) 　　當時，，(2分) 　　(4分) 　　(2)①當時，由．(5分) 　　當時，；當時，， 　　當時，W取得最大值，即．(7分) 　　②當，， 　　當且僅當(9分) 　　綜合①②知：當時，取得最大值為38.6萬元． 　　故當年產量為9千件是，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲得年利潤最大(12分)