Question

已知一家公司生產某種品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產1千件需另投入2.7萬元。設該公司一年內生產該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R萬元，且R

 

（1）寫出年利潤關于年產量的函數解析式；

（2）年產量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲得的年利潤最大。

（注：年利潤=年銷售收入-年總成本）

 

Answer 1

【答案】

解：（1）當時，。（1分）

當時，，………………（2分）

………………………………………………（4分）

（2）①當時，由。……………………（5分）

當時，；當時，，

當時，W取得最大值，即。……（7分）

②當，，

當且僅當……………………（9分）

綜合①②知：當時，取得最大值為38.6萬元。

故當年產量為9千件是，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲得年利潤最大（12分）

【解析】略