Question

由動(dòng)點(diǎn)P向圓x²＋y²＝1引兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B，∠APB＝60°，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，設(shè)計(jì)解決該問(wèn)題的一個(gè)算法．

Answer 1

答案：
解析：

解：第一步：說(shuō)明OA⊥AP； 　　第二步：說(shuō)明∠OPA＝30°； 　　第三步：應(yīng)用直角三角形性質(zhì)，OP＝2OA＝2； 　　第四步：說(shuō)明P的軌跡是以原點(diǎn)為圓心以2為半徑的圓； 　　第五步：寫出點(diǎn)P的軌跡方程x2＋y2＝4． 　　分析：連結(jié)OA、OB(如圖所示)． 　　由切線長(zhǎng)定理OP平分∠APB，OA⊥AP，∠APO＝30°． 　　在Rt△APO中，OP＝2OA＝2×1＝2， 　　∴P是以O(shè)為圓心以2為半徑的圓上的點(diǎn)，從而P的軌跡方程為x2＋y2＝4．