在直三棱柱A1B1C1—ABC中，∠BAC＝
，AB＝AC＝AA1＝1，已知G和E分別為A1B1和CC1的中
點，D與F分別為線段AC和AB上的動點(不包括端點)，
若GD⊥EF，則線段DF的長度的取值范圍為 ．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3,E為DC邊的中點，沿AE將
折起，使二面角D-AE-B為
，則直線AD與面ABCE所成角的正弦值為 ▲ 
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在矩形ABCD中，AB = 4，BC = 3，沿對角線AC把矩形折成二面角D-AC-B，并且D點在平面ABC內的射影落在AB上．若在四面體D-ABC內有一球，當球的體積最大時，球的半徑是 .
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
正三角形ABC的邊長為
，⊙O為其內切圓，D為BC的中點，將三角形ACD沿AD折疊，使二面角B－AD－C成直二面角，則⊙O上的圓弧掃過的曲面面積為____________．
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，
、
分別是
、
中點，
，
，
，則
與
所成的角的大小為_________
上的點到直線
的距離的最小值 .
中，
分別為各邊的中點，
的中點，將
沿
折成正四面體
，則四面體中異面直線
與
所成的角的余弦值
,
，
,
分別為
的中點，
為
上一點，則
的最小值是 
是邊長為
的正六邊形
所成平面外一點，
，
，
.則點
的距離是 ▲ ；