如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3,E為DC邊的中點(diǎn)，沿AE將
折起，使二面角D-AE-B為
，則直線AD與面ABCE所成角的正弦值為 ▲ 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
（本題滿分14分）.如圖，
ABCD中，AB=1,AD=2AB,∠ADC=
,EC⊥面ABCD,
EF∥AC, EF=
, CE=1
（1）求證：AF∥面BDE
(2)求CF與面DCE所成角的正切值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知兩條不同直線
、
，兩個(gè)不同平面
、
，給出下列命題：
①若垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則⊥；
②若∥，則平行于內(nèi)的所有直線；
③若
，且⊥，則⊥；
④若，
，則⊥；
⑤若，且∥，則∥．
其中正確命題的序號是 ．（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在直三棱柱A1B1C1—ABC中，∠BAC＝
，AB＝AC＝AA1＝1，已知G和E分別為A1B1和CC1的中
點(diǎn)，D與F分別為線段AC和AB上的動(dòng)點(diǎn)(不包括端點(diǎn))，
若GD⊥EF，則線段DF的長度的取值范圍為 ．
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中，點(diǎn)
到平面
的距離 。
中，
是
的中點(diǎn)，
是底面
的中心，
是
上的任意點(diǎn)，則直線與所成的角為 
的二面角
內(nèi)，
于
，
于
，且
，則
的長為 。
的直角頂點(diǎn)C在平面
內(nèi)，斜邊
，
AC、BC分別和平面
和
角，則AB到平面