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R上定義運算:xyx(1y).若對任意x>2不等式(xa)xa2都成立則實數a的取值范圍是(  )

A[17] B(3]

C(7] D(1]∪[7∞)

 

C

【解析】由題意得(xa)x(xa)(1x)

故不等式(xa)xa2化為(xa)(1x)≤a2

化簡得x2(a1)x2a2≥0

故原題等價于x2(a1)x2a2≥0(2∞)上恒成立.

由二次函數f(x)x2(a1)x2a2的圖像可知其對稱軸為x.

討論得解得a≤33<a≤7綜上可得a≤7.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2014年高考數學理復習方案二輪作業手冊新課標·通用版專題一練習卷(解析版) 題型:選擇題

(  )

A1i B1i C1i D1i

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學文復習二輪作業手冊新課標·通用版限時集7講練習卷(解析版) 題型:選擇題

要得到函數ycos(2x1)的圖像只要將函數ycos 2x的圖像(  )

A向左平移1個單位 B.向右平移1個單位

C向左平移個單位 D.向右平移個單位

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學文復習二輪作業手冊新課標·通用版限時集6講練習卷(解析版) 題型:選擇題

函數f(x)xsin x(x∈R)(  )

A是偶函數且為減函數

B是偶函數且為增函數

C是奇函數且為減函數

D是奇函數且為增函數

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學文復習二輪作業手冊新課標·通用版限時集5講練習卷(解析版) 題型:填空題

對于二次函數f(x)ax2bxc有下列命題:

f(p)qf(q)p(p≠q)f(pq)=-(pq)

f(p)f(q)(p≠q)f(pq)c

f(pq)c(p≠q)pq0f(p)f(q)

其中一定正確的命題是________(寫出所有正確命題的序號)

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學文復習二輪作業手冊新課標·通用版限時集5講練習卷(解析版) 題型:選擇題

m<0函數f(x)mlog2x(x≥1)存在零點(  )

A充分不必要條件 B.必要不充分條件

C充要條件 D.既不充分又不必要條件

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學文復習二輪作業手冊新課標·通用版限時集4講練習卷(解析版) 題型:選擇題

x為實數[x]表示不超過x的最大整數則函數f(x)x[x]R上為(  )

A奇函數 B.偶函數 C增函數 D.周期函數

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學文復習二輪作業手冊新課標·通用版限時集3B講練習卷(解析版) 題型:選擇題

設奇函數f(x)[11]上是增函數f(1)=-1若函數f(x)≤t22at1對所有的x∈[11]都成立則當a∈[11]t的取值范圍是(  )

A2≤t≤2 Bt

Ct2t0t≥2 Dtt0t≥

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學文復習二輪作業手冊新課標·通用版限時集2A講練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知向量a(12)b(10)c(34)λ為實數(bλa)⊥cλ(  )

A B C. D.

 

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同步練習冊答案
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