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曲線與直線x=1,x=4及x軸所圍成的區域面積是   
【答案】分析:曲線與直線x=1,x=4及x軸所圍成的區域面積的求法利用0到1上曲線的定積分求出即可.
解答:解:根據題意可知曲線與直線x=1,x=4及x軸所圍成的區域面積為
故答案為:2ln2.
點評:考查學生會利用定積分求面積的能力.
練習冊系列答案
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曲線y=
1x
與直線x=1,x=4及x軸所圍成的區域面積是
 

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曲線y=x3與直線x=1及x軸所圍成的圖形的面積為
0.25
0.25

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已知函數f(x)=
lnx+ax
(a∈R)

(1)若曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線與直線x-y-1=0平行,求a的值
(2)求y=f(x)的單調區間和極值
(3)當a=1,且x≥1時,證明:f(x)≤1.

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利用隨機模擬方法估計曲線y=x2與直線x=1及x軸圍成的區域面積.

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