Question

2．在生產過程中，測得纖維產品的纖度（表示纖維粗細的一種量）共有100個數據，將數據分組及其頻數：

分組	頻數
[1.30，1.34）	4
[1.34，1.38）	25
[1.38，1.42）	30
[1.42，1.46）	29
[1.46，1.50）	10
[1.50，1.54）	2
合計	100

（1）列出頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）從頻率分布直方圖估計出纖度的眾數、中位數和平均數．

Answer 1

分析 （1）由100個數據的分組及其頻數，能作出頻率分布表．
（2）由頻率分布表能作出頻率分布圖．
（3）頻率分布直方圖估計出纖度的眾數，中位數，平均數．

解答 解：（1）由100個數據的分組及其頻數，作出頻率分布表如下：

分組	頻數	頻率
[1.30，1.34）	4	0.04
[1.34，1.38）	25	0.25
[1.38，1.42）	30	0.30
[1.42，4.16）	29	0.29
[1.46，1.50）	10	0.10
[1.50，1.54）	2	0.02
合計	100	1.00

（2）由頻率分布表作出頻率分布圖，如下：

（3）頻率分布直方圖估計出纖度的眾數為：$\frac{1.38+1.42}{2}$=1.40，
中位數為：1.38+$\frac{0.5-（0.04+0.25）}{0.3}×0.04$=1.408．
平均數為：1.32×0.04+1.36×0.25+1.40×0.30+1.44×0.29+1.48×0.10+1.52×0.02=1.4088．

點評 本題考查頻率分布直方圖、頻率分布表、眾數、中位數、平均數的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意頻率分布直方圖的性質的合理運用．