Question

（2013•鹽城三模）已知復數z滿足（z+1）i=3+5i，其中i為虛數單位，則|z|=

5

．

Answer 1

分析：化簡復數求出z的表達式，然后求解復數的模即可．

解答：解：因為復數z滿足（z+1）i=3+5i，
所以z+1=

3+5i

i

所以z=

3+5i

i

-1=

3+4i

i

，
兩邊求模可得：|z|=

|3+4i|

|i|

=

32+42

=5．
故答案為：5．

點評：本題考查復數的模的求法，復數積的模等于復數模的積，考查計算能力．