Question

（2013•鹽城三模）記函數f（x）=

3-x

的定義域為A，函數g（x）=lg（x-1）的定義域為B，則A∩B=

（1，3]

．

Answer 1

分析：先由條件求得A和B，再由兩個集合的交集的定義求得A∩B．

解答：解：∵函數f（x）=

3-x

的定義域為A，∴A={x|x≤3}．
∵函數g（x）=lg（x-1）的定義域為B，∴B={x|x＞1}．
∴A∩B={x|1＜x≤3}=（1，3]，
故答案為 （1，3]．

點評：本題主要考查求函數的定義域，兩個集合的交集的求法，集合的表示法，屬于基礎題．