Question

（2013•鹽城三模）選修4-5：不等式選講解不等式x|x-4|-3＜0．

Answer 1

分析：通過去掉絕對值符號，轉化為二次不等式求解即可．

解答：解：原不等式轉化為：

x≥4 x2-4x-3＜0

或

x＜4 x2-x+3＞0

解得

x≥4 2- 7 ＜x＜2+ 7

或

x＜4 x＜1或x＞3

即4≤x＜2+

7

或3＜x＜4或x＜1．
綜上不等式的解集為：{x|x＜1或3＜x＜2+

7

}．

點評：本題考查絕對值不等式的解法，去掉絕對值符號是解題的關鍵，考查分類討論思想的應用．