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各項為正數的等比數列{an}中，首項a1=3，a1+a2+a3=21，則a3+a4+5=
84
84
．
分析：設出等比數列的公比，由a1=3，結合a1+a2+a3=21求得q，然后代入a3+a4+5求解．
解答：解：在各項為正數的等比數列{an}中，設公比為q，由a1+a2+a3=21，得a1(1+q+q2)=21，
又a1=3，∴1+q+q2=7，即q2+q-6=0，解得：q=-3（舍）或q=2．
∴a3+a4+5=a1(q2+q3+q4)=3(22+23+24)=84．
故答案為：84．
點評：本題考查了等比數列的通項公式，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設集合W由滿足下列兩個條件的數列{an}構成：①
an+an+2
2
＜an+1；②存在實數M，使an≤M．（n為正整數）
（Ⅰ）在只有5項的有限數列{an}、{bn}中，其中a1=1，a2=2，a3=3，a4=4，a5=5；b1=1，b2=4，b3=5，b4=4，b5=1；試判斷數列{an}、{bn}是否為集合W中的元素；
（Ⅱ）設{cn}是各項為正數的等比數列，Sn是其前n項和，c3=
1
4
，S3=
7
4
，試證明{Sn}∈W，并寫出M的取值范圍；
（Ⅲ）設數列{dn}∈W，對于滿足條件的M的最小值M0，都有dn≠M0（n∈N*）．求證：數列{dn}單調遞增．

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科目：高中數學 來源： 題型：

7、已知各項為正數的等比數列{an}中，lg（a3•a8•a13）=6，則a1•a15=
10000
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•上海二模）如果無窮數列{an}滿足下列條件：①
an+an+2
2
≤an+1；②存在實數M，使an≤M．其中n∈N*，那么我們稱數列{an}為Ω數列．
（1）設數列{bn}的通項為bn=5n-2n，且是Ω數列，求M的取值范圍；
（2）設{cn}是各項為正數的等比數列，Sn是其前項和，c3=
1
4
，S3=
7
4
證明：數列{Sn}是Ω數列；
（3）設數列{dn}是各項均為正整數的Ω數列，求證：dn≤dn+1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•山東模擬）已知{an}是各項為正數的等比數列，且a1=1，a2+a3=6，求該數列前10項的和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•普陀區二模）對于任意的n∈N*，若數列{an}同時滿足下列兩個條件，則稱數列{an}具有“性質m”：
①
an+an+2
2
＜an+1；          
②存在實數M，使得an≤M成立．
（1）數列{an}、{bn}中，an=n、bn=2sin
nπ
6
（n=1，2，3，4，5），判斷{an}、{bn}是否具有“性質m”；
（2）若各項為正數的等比數列{cn}的前n項和為Sn，且c3=
1
4
，S3=
7
4
，求證：數列{Sn}具有“性質m”；
（3）數列{dn}的通項公式dn=
t (3•2n-n)+1
2n
（n∈N*）．對于任意n∈[3，100]且n∈N*，數列{dn}具有“性質m”，求實數t的取值范圍．

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