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（本題滿分13分）
已知三點、、．

（Ⅰ）求以、為焦點且過點P的橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設點、、關于直線的對稱點分別為、、，求以、為焦點且過點的雙曲線的標準方程

（Ⅰ）+
（Ⅱ）
（Ⅰ）由題意知所求橢圓方程為+，且．
，
∴，     ………3分
，
故所求橢圓的標準方程為+；…………6分
（Ⅱ）由題意知點、、關于直線的對稱點分別為：
、、
設所求雙曲線的標準方程為，由題意知半焦距，
，
∴，
，故所求雙曲線的標準方程為．………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)如圖，曲線G的方程為y2=20（y≥0）.以原點為圓心，以t（t >0）為半徑的圓分別與曲線G和y軸的正半軸相交于點A與點B.直線AB與x軸相交于點C.

（Ⅰ）求點A的橫坐標a與點C的橫坐標c的關系式；
（Ⅱ）設曲線G上點D的橫坐標為a＋2，求證：直線CD的斜率為定值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
已知動點P到定點A(0,1)的距離比它到定直線y = -2的距離小1.
(I)求動點P的軌跡C的方程；
(II)已知點Q為直線y= -1上的動點，過點q作曲線C的兩條切線，切點分別為M，N,求的取值范圍.（其中O為坐標原點)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分） 已知點P是上的任意一點，過P作PD
垂直x軸于D,動點Q滿足.
（1）求動點Q的軌跡方程;
（2）已知點E(1,1)，在動點Q的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點M、N，
使 (O是坐標原點)，若存在，求出直線MN的方程，
若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知，點滿足，記點的軌跡為.
（Ⅰ）求軌跡的方程；
（Ⅱ）過點F2（1，0）作直線l與軌跡交于不同的兩點A、B，設，若的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）為了迎接2010年在廣州舉辦的亞運會，我市某體校計劃舉辦一次宣傳活動，屆時將在運動場的一塊空地ABCD（如圖）上擺放花壇，已知運動場的園林處（P點）有一批鮮花，今要把這批鮮花沿道路PA或PB送到空地ABCD中去，且PA="200" m，PB="300" m，∠APB=60°.
 
（1）試求A、B兩點間的距離；
（2）能否在空地ABCD中確定一條界線，使位于界線一側的點，沿道路PA送花較近；而另一側的點，沿道路PB送花較近？如果能，請說出這條界線是一條什么曲線，并求出其方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖：平面直角坐標系中為一動點，，，.
(1)求動點軌跡的方程；
(2)過上任意一點向作
兩條切線、，且、交軸于、，
求長度的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若點P是以為焦點的雙曲線上一點，滿足，且，則此雙曲線的離心率為           .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程mx+ny2=0與mx2+ny2=1(mn≠0)在同一坐標系中的圖象大致是                  (     )

A                   B                    C                   D

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