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(本題滿分13分)
已知三點

(Ⅰ)求以為焦點且過點P的橢圓的標準方程;
(Ⅱ)設點關于直線的對稱點分別為,求以為焦點且過點的雙曲線的標準方程

(Ⅰ)+
(Ⅱ)
(Ⅰ)由題意知所求橢圓方程為+,且

,     ………3分

故所求橢圓的標準方程為+;…………6分
(Ⅱ)由題意知點關于直線的對稱點分別為:

設所求雙曲線的標準方程為,由題意知半焦距


,故所求雙曲線的標準方程為.………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,曲線G的方程為y2=20(y≥0).以原點為圓心,以tt >0)為半徑的圓分別與曲線Gy軸的正半軸相交于點A與點B.直線ABx軸相交于點C.

(Ⅰ)求點A的橫坐標a與點C的橫坐標c的關系式;
(Ⅱ)設曲線G上點D的橫坐標為a+2,求證:直線CD的斜率為定值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)
已知動點P到定點A(0,1)的距離比它到定直線y = -2的距離小1.
(I)求動點P的軌跡C的方程;
(II)已知點Q為直線y= -1上的動點,過點q作曲線C的兩條切線,切點分別為M,N,求的取值范圍.(其中O為坐標原點)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分) 已知點P是上的任意一點,過P作PD
垂直x軸于D,動點Q滿足.
(1)求動點Q的軌跡方程;
(2)已知點E(1,1),在動點Q的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點M、N,
使 (O是坐標原點),若存在,求出直線MN的方程,
若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知,點滿足,記點的軌跡.
(Ⅰ)求軌跡的方程;
(Ⅱ)過點F2(1,0)作直線l與軌跡交于不同的兩點A、B,設,若的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(14分)為了迎接2010年在廣州舉辦的亞運會,我市某體校計劃舉辦一次宣傳活動,屆時將在運動場的一塊空地ABCD(如圖)上擺放花壇,已知運動場的園林處(P點)有一批鮮花,今要把這批鮮花沿道路PA或PB送到空地ABCD中去,且PA="200" m,PB="300" m,∠APB=60°.
 
(1)試求A、B兩點間的距離;
(2)能否在空地ABCD中確定一條界線,使位于界線一側的點,沿道路PA送花較近;而另一側的點,沿道路PB送花較近?如果能,請說出這條界線是一條什么曲線,并求出其方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)

如圖:平面直角坐標系中為一動點,.
(1)求動點軌跡的方程;
(2)過上任意一點
兩條切線,且軸于
長度的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若點P是以為焦點的雙曲線上一點,滿足,且,則此雙曲線的離心率為           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

方程mx+ny2=0與mx2+ny2=1(mn≠0)在同一坐標系中的圖象大致是                  (     )

A                   B                    C                   D

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