Question

下列導數運算正確的是（　�。�

• A．（x+

  1

  x

  ）′=1+

  1

  x2

• B．（x²cosx）′=-2sinx
• C．（log₂x）′=

  1

  xln2

• D．（3ⁿ）′=3ⁿlog₃e

Answer 1

分析：利用導數的運算法則即可判斷出．

解答：解：A．∵(x+

1

x

)′=1-

1

x2

，∴A不正確；
B．∵（x²cosx）′=2xcosx-x²sinx，∴B不正確；
C．∵(log2x)′=

1

xln2

，正確；
D．∵（3ⁿ）′=3ⁿln3，∴D不正確．
綜上可知：只有C正確．
故選C．

點評：本題考查了導數的運算法則，屬于基礎題．