Question

下列求導數運算正確的是（　　）

• A．（e^2x）′=e^2x
• B．(

  x

  )′=

  2

  x

• C．(log2x)′=

  1

  xln2

• D．（x²cosx）′=2xcosx+x²sinx

Answer 1

分析：利用函數的求導法則逐項求導數驗證即可．

解答：解：選項A，（e^2x）′=2e^2x，故A錯誤；
選項B，(

x

)′=

1

2

•x-

1

2

=

1

2 x

，故B錯誤；
選項D，（x²cosx）′=2xcosx+x²（-sinx）=2xcosx-x²sinx，故D錯誤；
故選C．

點評：本題考查導數的運算，考查學生的運算能力，屬基礎題．