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在平面斜坐標系xoy中，∠xoy=135°，斜坐標定義：如果 $數學公式$ （其中 $數學公式$ 分別是x軸，y軸的單位向量），則（x，y）叫做P的斜坐標．已知P的斜坐標是（1， $數學公式$ ），則 $數學公式$ =________．

1
分析：由定義，P的斜坐標是（1， $\text{[math]}$ ），可得出 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，平方得 $\text{[math]}$ ，展開運算即可．
解答：由題意 $\text{[math]}$
故 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1+2+2 $\text{[math]}$ ×cos135°=3+2 $\text{[math]}$ ×（- $\text{[math]}$ ）=3-2=1
即 $\text{[math]}$ =1
故答案為1
點評：本題考查向量模的求法，求向量的模一般先求其平方，或者恒等變形，將其拿到根號下平方，以達到用公式求出其值的目的，解此類題時注意總結此規律，這是解本類題的通用方法，切記！本題是個新定義的題，對新定義一定要認真研究其內容及運算規律，充分理解定義再利用其規律做題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

我們把平面內兩條相交但不垂直的數軸構成的坐標系（兩條數軸的原點重合且單位長度相同）稱為斜坐標系．平面上任意一點P的斜坐標定義為：若

（其中

、

分別為斜坐標系的x軸、y軸正方向上的單位向量，x、y∈R），則點P的斜坐標為（x，y）．在平面斜坐標系xoy中，若∠xoy=60°，已知點M的斜坐標為（1，2），則點M到原點O的距離為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在平面斜坐標系xoy中，∠xoy=60°，平面上任一點P關于斜坐標系的斜坐標這樣定義的，若

=xe₁+ye₂（其中e₁，e₂分別是與x軸y軸同方向的單位向量），則P點的斜坐標為（x，y），則以O為圓心，1為半徑的圓在斜坐標系下的方程為（　　）

A、x²+y²=1

B、x²+y²+xy=1

C、x²+y²-xy=1

D、x²+y²+2xy=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在平面斜坐標系xOy中，∠xOy=60°，平面上任一點P關于斜坐標系的斜坐標是這樣定義的：
若

=xe₁+ye₂（其中e₁、e₂分別為與x軸、y軸同方向的單位向量），則P點斜坐標為（x，y）．
（1）若P點斜坐標為（2，-2），求P到O的距離|PO|；
（2）求以O為圓心，1為半徑的圓在斜坐標系xOy中的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：平面內兩條相交但不垂直的數軸構成的坐標系（兩條數軸的原點重合且單位長度相同）稱為平面斜坐標系；在平面斜坐標系xOy中，若

（其中

、

分別是斜坐標系x軸、y軸正方向上的單位向量，x、y∈R，O為坐標原點），則有序實數對（x，y）稱為點P的斜坐標．在平面斜坐標系xOy中，若∠xOy=120°，點A（1，0），P為單位圓上一點，且∠AOP=θ，點P在平面斜坐標系中的坐標是（　　）

A．(cosθ+

sinθ，

sinθ)

B．(

sinθ，cosθ+

sinθ)

C．（sinθ，cosθ）

D．（cosθ，sinθ）

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科目：高中數學 來源： 題型：

平面上當兩坐標軸不垂直時，稱為斜坐標系．斜坐標定義為：若

=x0•

+y0•

（其中

，

分別是斜坐標系的x軸，y軸的單位向量），則稱點P的坐標為（x₀，y₀）．在平面斜坐標系∠xoy=60°中，兩點A（1，2），B（3，4）的距離為（　　）

A．2

B．2

C．2

D．2

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在平面斜坐標系xoy中，∠xoy=135°，斜坐標定義：如果（其中分別是x軸，y軸的單位向量），則（x，y）叫做P的斜坐標．已知P的斜坐標是（1，），則=________．

在平面斜坐標系xoy中，∠xoy=135°，斜坐標定義：如果 $數學公式$ （其中 $數學公式$ 分別是x軸，y軸的單位向量），則（x，y）叫做P的斜坐標．已知P的斜坐標是（1， $數學公式$ ），則 $數學公式$ =________．