Question

求函數y=

1-x 1+x

的減區間

（-1，1]

．

Answer 1

分析：由

1-x

1+x

≥0可求得函數的定義域，由t=

1-x

1+x

=-1+

2

x+1

在（-1，1]上遞減，y=

t

遞增可求得函數的減區間．

解答：解：由

1-x

1+x

≥0，得-1＜x≤1，
∴函數y=

1-x 1+x

的定義域為（-1，1]，
∵t=

1-x

1+x

=-1+

2

x+1

在（-1，1]上遞減，y=

t

遞增，
∴y=

1-x 1+x

在（-1，1]上遞減，
故y=

1-x 1+x

的減區間為（-1，1]，
故答案為：（-1，1]．

點評：本題考查函數單調性的判斷，屬基礎題，熟記基本函數的單調性是解決問題的基礎．