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已知sin(π-α)-cos(π+α)=
2
3
,α∈(0,π),則α=
 
考點:運用誘導(dǎo)公式化簡求值,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題:三角函數(shù)的求值
分析:利用誘導(dǎo)公式以及兩角和與差的三角函數(shù)化簡等式得到sin(α+
π
4
)=
1
3
,結(jié)合α∈(0,π),利用反三角表示α.
解答: 解:由已知得到sinα+cosα=
2
sin(α+
π
4
)=
2
3
,所以sin(α+
π
4
)=
1
3
,α∈(0,π),所以α+
π
4
∈(
π
4
4
),α+
π
4
=arcsin
1
3
或者α+
π
4
=π-arcsin
1
3

所以α=arcsin
1
3
-
π
4
或α=
4
-arcsin
1
3

故答案為:arcsin
1
3
-
π
4
4
-arcsin
1
3
點評:本題考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式以及兩角和與差的三角函數(shù)公式的運用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且x≥0時,f(x)=2x,函數(shù)f(x)的值域為集合M
(1)求f(-2);
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=lg[x2-(a-2)x-2a]的定義域為N,若M⊆N,其實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=-
3
x
的反函數(shù)是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過拋物線y=2x2焦點的直線l與其相交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點,則y1•y2的值為(  )
A、-
1
16
B、
1
64
C、-
1
64
D、無法確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)已知集合M={x|x2-2x-3=0},N={x|ax=1},若N⊆M,求實數(shù)a的值.
(2)已知 p:f(x)=
1-x
3
,且|f(a)|<2;q:集A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},且A≠∅.若p∨q為真命題,p∧q為假命題,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=log
1
2
1+x
1-x

(1)求f(x)的定義域;
(2)判斷f(x)的奇偶性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓
x2
41
+
y2
25
=1的兩個焦點為F1,F(xiàn)2,弦AB過點F1,則△ABF2的周長為(  )
A、10
B、20
C、2
41
D、4
41

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某研究機構(gòu)對高一學(xué)生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析,得下表數(shù)據(jù)
x67891012
y233456
該研究機構(gòu)的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取四組求線性回歸方程,再用剩下的兩組數(shù)據(jù)進行檢驗.
(Ⅰ)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),根據(jù)x=6,8,10,12四組數(shù)據(jù)用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程
?
y
=
?
b
x+
?
a

(Ⅱ)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過1,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試問該機構(gòu)所得線性回歸方程是否理想?
(相關(guān)公式:
?
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f(x)是定義在R上的周期為2的函數(shù),當(dāng)x∈[-1,1]時,f(x)=
-4x2+2,-1≤x<0
x,0≤x<1
,則f(-
5
2
)=(  )
A、1
B、
1
2
C、-23
D、-
3
2

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同步練習(xí)冊答案
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