Question

若復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=1+i（是虛數(shù)單位），則其共軛復(fù)數(shù)

.

z

=

-i

．

Answer 1

分析：由復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=1+i，可能使用待定系數(shù)法，設(shè)出z，構(gòu)造方程，求出z值后，再根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義，計算

.

z

即可．

解答：解：設(shè)z=a+bi，
則∵（a+bi）（1-i）=1+i，
即a+b+（-a+b）i=1+i，
由

a+b=1 b-a=1

，
解得a=0，b=1，
所以z=i，

.

z

=-i，
故答案為：-i．

點評：求復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)一般步驟是：先利用待定系數(shù)法設(shè)出未知的向量，根據(jù)已知條件構(gòu)造復(fù)數(shù)方程，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，轉(zhuǎn)化為一個實數(shù)方程組，進(jìn)而求出求知的復(fù)數(shù)，再根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義，求出其共軛復(fù)數(shù)．