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已知{an}是等差數列,a2=5,a5=14.
(I)求{an}的通項公式;
(II)設{an}的前n項和Sn=155,求n的值.
分析:(1)先求出兩個基本量a1,d,再求出通項公式.
(2)由Sn的公式,求出n即可.
解答:(Ⅰ)解:設等差數列{an}的公差為d,
a1+d=5,
 a1+4d=14,

解得a1=2,d=3.
所以數列{an}的通項為an=a1+(n-1)d=3n-1.
(Ⅱ)解:數列{an}的前n項和Sn
n(a1+
a
 
n
)
2
=
3
2
n2+
1
2
n

3
2
n2+
1
2
n=155,
 化簡得3n2+n-310=0,

即(3n+31)(n-10)=0;
∴n=10.
點評:等差數列里,已知兩個基本量a1,d,可表示出其他的量.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知
i
=(1,0),
jn
=(cos2
2
,sin
2
),
Pn
=(an,sin
2
)(n∈N+),數列{an}
滿足:a1=1,a2=1,an+2=(i+
jn
)•
Pn

(I)求證:數列{a2k-1}是等差數;數列{a2k}是等比數列;(其中k∈N*);
(II)記an=f(n),對任意的正整數n≥2,不等式(cosnπ)[f(n2)-λf(2n)]≤0,求λ的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設Sn是等差數{an}的前n項和,已知S6=36,Sn=324,若Sn-6=144(n>6),則n等于

A.15                 B.16             C.17                D.18

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知
i
=(1,0),
jn
=(cos2
2
,sin
2
),
Pn
=(an,sin
2
)(n∈N+),數列{an}
滿足:a1=1,a2=1,an+2=(i+
jn
)•
Pn

(I)求證:數列{a2k-1}是等差數;數列{a2k}是等比數列;(其中k∈N*);
(II)記an=f(n),對任意的正整數n≥2,不等式(cosnπ)[f(n2)-λf(2n)]≤0,求λ的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:2009-2010學年重慶市南開中學高三(上)期末數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知滿足:
(I)求證:數列{a2k-1}是等差數;數列{a2k}是等比數列;(其中k∈N*);
(II)記an=f(n),對任意的正整數n≥2,不等式(cosnπ)[f(n2)-λf(2n)]≤0,求λ的取值范圍.

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