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已知a、b都是非零向量，且a+3b與7a-5b垂直，a-4b與7a-2b垂直，則a與b的夾角為________。

答案：60°
解析：

由已知(a+3b)(7a-5b)=0  即7a2+16ab-15b2=0  ①又(a-4b)(7a-2b)=0，即7a2-30ab+8b2=0②，兩式相減2ab=b2代入①②任何一式，得a2=b2設a、b的夾角為q，則

∴ q=60°

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a、b都是非零向量，且
a
+3
b
與7
a
-5
b
垂直，
a
-4
b
與7
a
-2
b
垂直，則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a、b都是非零向量，且（
a
+3
b
）與（7
a
-5
b
）垂直，（
a
-4
b
）與（7
a
-2
b
）垂直，求
a
與
b
的夾角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
、
b
都是非零向量，且
a
+3
b
與7
a
-5
b
垂直，
a
-4
b
與7
a
-2
b
垂直，求
a
與
b
的夾角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a、b都是非零向量,且a+3b與7a-5b垂直,a-4b與7a-2b垂直.求a、b的夾角.

      

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科目：高中數學 來源：2014屆遼寧省盤錦市高二9月期初考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知a、b都是非零向量，且a＋3b與7a－5b垂直，a－4b與7a－2b垂直，求a與b的夾角.

 

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