Question

橢圓3x²+ky²=3焦距為2

2

，則k=

1

．

Answer 1

分析：橢圓方程化為標準方程，通過焦距求出c，然后求出k的值即可．

解答：解：橢圓3x²+ky²=3化為標準方程

x2

1

+

y2

3 k

=1，
由焦距2c=2

2

，得c=

2

，
因為a²-b²=c²，
于是|1-

3

k

| =2，
解得k=1或k=-3，
因為方程是橢圓的方程，所以k＞0，故k=1．
故答案為：1．

點評：本題是基礎題，考查橢圓的基本性質，注意橢圓的焦距的應用，考查計算能力．