Question

12．已知圓C的圓心在x軸上，且經過A（5，2），B（-1，4）兩點，則圓C的方程是（　　）

• A． （x+2）²+y²=17
• B． （x-2）²+y²=13
• C． （x-1）²+y²=20
• D． （x+1）²+y²=40

Answer 1

分析 設圓心為M（a，0），由|MA|=|MB|求得a的值，可得圓心坐標以及半徑的值，從而求得圓的方程．

解答 解：∵圓C的圓心在x軸上，設圓心為M（a，0），由圓過點A（5，2），B（-1，4），
由|MA|=|MB|可得 MA²=MB²，即（a-5）²+4=（a+1）²+16，求得a=1，
可得圓心為M（ 1，0），半徑為|MA|=$\sqrt{20}$，故圓的方程為 （x-1）²+y²=20，
故選C．

點評 本題主要考查求圓的標準方程，求出圓心的坐標，是解題的關鍵，屬于基礎題．